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李冶朱世杰传


  李冶,字仁卿,真定藁城人。本名治,后改今名。登金进士第,辟知钧州事。大兵入钧州,冶北渡河侨寓忻、崞诸州。

  世祖在潜邸,闻其紧,遣使召之,且曰:“素闻仁卿学优才赡,潜德不耀,久欲一见,其勿辞。”既至,问亡金居官者孰贤,对曰:“险夷一节,惟完颜仲德。”又问:“合达及布哈何如?”对曰:“二人短于将略,任之不疑,此金所以亡也。”又问魏征、曹彬,对曰:“谠言忠论,唐之诤臣,征为第一。彬伐江南,不妄杀一人,拟之方叔、召虎可也。”又问:“今有如魏征者乎?驿曰:“近世侧媚城风,欲求魏徽之贤,实难其人。”又问人才贤否,对曰:“天下未尝无才,求则得之,舍则失之。如魏璠、王鹗、李献卿、蔺光庭、赵复、郝经、王约等,皆有用之才,又皆王所聘者,举而用之,何所不可。然四海之大,岂上此数子。诚能旁求于外,则人才汇进矣。世祖嘉纳之。

  中统元年,复聘之,欲处以清要,以老病,退乞还山。

  至元二年,召为翰林学士、知制诰同修国史。就职斯月,复以老病辞。

  冶精于算法,著《测圆海镜》十二卷。其自序曰:“数本难穷,吾欲以力强穷之,不惟不能得其凡,而吾之力且惫矣。然则数果不可穷耶!既已名之数矣,则又何为而不可究乎?故谓数为难穷,斯可;谓为不可穷,斯不可。何则?彼冥冥之中,固有昭昭者存。夫昭昭者,其自然之数也。非自然之数,其自然之理也。推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪幽,而神情鬼状未有不合者矣。予自幼喜算数,恒病考圆之术乖于自然,如古率、微率、密率之不同,截弧、截矢,截背之互见内外诸角,析剖支条,莫不各自名家。及反覆研究,而卒无以当吾心者。老大以来,得洞渊之术,日夕玩绎,而向之病我者始爆然落手而无遗。客有从余求其说者,于是又为衍之,遂累一百七十问。既成纺,客复目之为测圆海镜。昔半山老人集唐百家诗选,自谓废日力于此,良可惜,明道以谢上蔡。记诵为元物丧志,况九九之贱技乎。耆好酸碱,平生每自戒约,竟莫能已。吾亦不知其然而然也。故尝为之解曰:“由技兼乎事者言之,夷之,礼夔之,乐亦不免为一技。由技进乎道者言之,石之斤,之轮,非圣人之所与者乎。览吾之书,其悯我者,当以百数,笑我者,当以千数,乃吾之所得,则自得焉耳,宁秒计人悯笑哉?”又著《益古演段》三卷,以发挥天元如积之术与《测圆海镜》相表里。冶病且革。语春子克修曰:“吾平生著述可尽燔,独《测圆海镜》虽小术,吾尝精思致力,后世必有知者,庶可布广垂永乎。”

  卒年八十有八,谥文正。

  冶之立天元术,在算学中为最精。

  同时有朱世杰,充类尽义,演为四元,与冶并称绝学。

  世杰,字汉卿;寓大都,不知何许人。著《四元玉鉴》三卷,凡二百八十问,列开方演段诸图凡四:一曰今古开方会用之图,二曰四五较自乘演段之图。谓算学精妙,无过演段,前明五和,后辨五较,自知优劣也。次则假令四问。其立天元曰一气混元,天地二元曰两仪象元,天地人三元曰三才运元,天地人物四元曰四象会元。法以元气居中,立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上。乘除往来,用假象真,以虚问实,错综正负,分成四式,必以寄之剔之,余筹易位而和会,以成开方之式焉。又撰《算学启蒙》三卷,自乘除加减以至天元如积总二十门,较《四元玉鉴》为便于初学。世杰书之茭草形段如象招数果垛叠藏诸术,与郭守敬授时草平立定三差,所谓垛积招差者相通。故祖颐序世杰之书,谓与授时术相为表里焉。


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