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天文志一(2)


  中晷之法。初,淳风造历,定二十四气中晷,与祖冲之短长颇异,然未知其孰是。及一行作《大衍历》,诏太史测天下之晷,求其土中,以为定数。其议曰:

  《周礼·大司徒》:“以土圭之法测土深。日至之景,尺有五寸,谓之地中。”郑氏以为“日景于地,千里而差一寸。尺有五寸者,南戴日下万五千里,地与星辰四游升降于三万里内,是以半之,得地中,今颍川阳城是也”。宋元嘉中,南征林邑,五月立表望之,日在表北,交州影在表南三寸,林邑九寸一分。交州去洛,水陆之路九千里,盖山川回折使之然,以表考其弦当五千乎。开元十二年,测交州,夏至,在表南三寸三分,与元嘉所测略同。使者大相元太言:“交州望极,才高二十余度。八月海中望老人星下列星粲然,明大者甚众,古所未识,乃浑天家以为常没地中者也。大率去南极二十度已上之星则见。”又铁勒、回纥在薛延陀之北,去京师六千九百里,其北又有骨利干,居澣海之北,北距大海,昼长而夜短,既夜,天如曛不暝,夕胹羊髀才熟而曙,盖近日出没之所。太史监南宫说择河南平地,设水准绳墨植表而以引度之,自滑台始白马,夏至之晷,尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步,得浚仪岳台,晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步,得扶沟,晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步,至上蔡武津,晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步,晷差二寸余。而旧说王畿千里,影差一寸,妄矣。

  今以句股校阳城中晷,夏至尺四寸七分八厘,冬至丈二尺七寸一分半,定春秋分五尺四寸三分,以覆矩斜视,极出地三十四度十分度之四。自滑台表视之,极高三十五度三分,冬至丈三尺,定春秋分五尺五寸六分。自浚仪表视之,极高三十四度八分,冬至丈二尺八寸五分,定春秋分五尺五寸。知扶沟表视之,极高三十四度三分,冬至丈二尺五寸五分,定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表视之,极高三十三度八分,冬至丈二尺三寸八分,定春秋分五尺二寸八分。其北极去地,虽秒分微有盈缩,难以目校,大率三百五十一里八十步,而极差一度。极之远近异,则黄道轨景固随而变矣。自此为率推之,比岁武陵晷,夏至七寸七分,冬至丈五寸三分,春秋分四尺三寸七分半,以图测之,定气四尺四寸七分,按图斜视,极高二十九度半,差阳城五度三分。蔚州横野军夏至二尺二寸九分,冬至丈五尺八寸九分,春秋分六尺四寸四分半,以图测之,定气六尺六寸二分半。按图斜视,极高四十度,差阳城五度三分。凡南北之差十度半,其径三千六百八十里九十步。自阳城至武陵,千八百二十六里七十六步;自阳城至横野,千八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分;自阳城至武陵,差七寸三分;自阳城至横野,差八寸。冬至晷差五尺三寸六分,自阳城至武陵差二尺一寸八分;自阳城至横野,差三尺一寸八分。率夏至与南方差少,冬至与北方差多。

  又以图校安南,日在天顶北二度四分,极高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分,定春秋分二尺九寸三分,夏至在表南三寸三分,差阳城十四度三分,其径五千二十三里。至林邑,日在天顶北六度六分强,极高十七度四分,周圆三十五度,常见不隐。冬至晷六尺九寸,定春秋分二尺八寸五分,夏至在表南五寸七分,其径六千一百一十二里。若令距阳城而北,至铁勒之地,亦差十七度四分,与林邑正等,则五月日在天顶南二十七度四分,极高五十二度,周圆百四度,常见不隐。北至晷四尺一寸三分,南至晷二丈九尺二寸六分,定春秋分晷五尺八寸七分。其没地才十五余度,夕没亥西,晨出丑东,校其里数,已在回纥之北,又南距洛阳九千八百一十五里,则极长之昼,其夕常明。然则骨利干犹在其南矣。

  吴中常侍王蕃考先儒所传,以戴日下万五千里为句股,斜射阳城,考周径之率以揆天度,当千四百六里二十四步有余。今测日晷,距阳城五千里,已在戴日之南,则一度之广皆三分减二,南北极相去八万里,其径五万里。宇宙之广,岂若是乎?然则蕃之术,以蠡测海者也。

  古人所以恃句股术,谓其有证于近事。顾未知目视不能及远,远则微差,其差不已,遂与术错。譬游于太湖,广袤不盈百里,见日月朝夕出入湖中;及其浮于巨海,不知几千万里,犹见日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之际,俱设重差而望之,必将大小之同术,无以分矣。横既有之,纵亦宜然。

  又若树两表,南北相距十里,其崇皆数十里,置大炬于南表之端,而植八尺之木于其下,则当无影。试从南表之下,仰望北表之端,必将积微分之差,渐与南表参合。表首参合,则置炬于其上,亦当无影矣。又置大炬于北表之端,而植八尺之木于其下,则当无影。试从北表之下,仰望南表之端,又将积微分之差,渐与北表参合。表首参合,则置炬于其上,亦当无影矣。复于二表间更植八尺之木,仰而望之,则表首环屈相合。若置火炬于两表之端,皆当无影矣。夫数十里之高与十里之广,然犹斜射之影与仰望不殊。今欲凭晷差以指远近高下,尚不可知,而况稽周天里步于不测之中,又可必乎?十三年,南至,岱宗礼毕,自上传呼万岁,声闻于下。时山下夜漏未尽,自日观东望,日已渐高。据历法,晨初迨日出差二刻半,然则山上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之后,春分夜刻同立夏之后。自岳趾升泰坛仅二十里,而昼夜之差一节。设使因二十里之崇以立句股术,固不知其所以然,况八尺之表乎!

  原古人所以步圭影之意,将以节宣和气,转相物宜,不在于辰次之周径。其所以重历数之意,将欲恭授人时,钦若乾象,不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之法于视听之所不及,则君子当阙疑而不议也。而或者各守所传之器以术天体,谓浑元可任数而测,大象可运算而窥。终以六家之说,迭为矛盾,诚以为盖天邪?则南方之度渐狭;果以为浑天邪?则北方之极浸高。此二者,又浑、盖之家尽智毕议,未能有以通其说也。则王仲任、葛稚川之徒,区区于异同之辨,何益人伦之化哉。凡晷差,冬夏不同,南北亦异,先儒一以里数齐之,遂失其实。今更为《覆矩图》,南自丹穴,北暨幽都,每极移一度,辄累其差,可以稽日食之多少,定昼夜之长短,而天下之晷,皆协其数矣。

  昭宗时,太子少詹事边冈,修历术,服其精粹,以为不刊之数也。

  初,贞观中,淳风撰《法象志》,因《汉书》十二次度数,始以唐之州县配焉。而一行以为天下山河之象存乎两戒。北戒自三危、积石,负终南地络之阴,东及太华,逾河,并雷首、厎柱、王屋、太行,北抵常山之右,乃东循塞坦,至濊貊、朝鲜,是谓北纪,所以限戎狄也;南戒自岷山、嶓冢,负地络之阳,东及太华,连益山、熊耳、外方、桐柏,自上洛南逾江、汉,携武当、荆山,至于衡阳,乃东循岭徼,达东瓯、闽中,是谓南纪,所以限蛮夷也。故《星传》谓北戒为“胡门”,南戒为“越门”。

  河源自北纪之首,循雍州北徼,达华阴,而与地络相会,并行而东,至太行之曲,分而东流,与泾、谓、济渎相为表里,谓之“北河”。江源自南纪之首,循梁州南徼,达华阳,而与地络相会,并行而东,及荆山之阳,分而东流,与汉水、淮渎相为表里,谓之“南河”。故于天象,则弘农分陕为两河之会,五服诸侯在焉。自陕而西为秦、凉,北纪山河之曲为晋、代,南纪山河之曲为巴、蜀,皆负险用武之国也。自陕而东,三川、中岳为成周;西距外方、大伾,北至于济,南至于淮,东达钜野,为宋、郑、陈、蔡;河内及济水之阳为鄁、卫;汉东滨淮水之阴为申、随。皆四战用文之国也。北纪之东,至北河之北,为邢、赵。南纪之东,至南河之南,为荆、楚。自北河下流,南距岱山为三齐,夹右碣石为北燕。自南河下流,北距岱山为邹、鲁,南涉江、淮为吴、越。皆负海之国,贷殖之所阜也。自河源循塞垣北,东及海,为戎狄。自江源循岭徼南,东及海,为蛮越。观两河之象。与云汉之所始终,而分野可知矣。

  于《易》,五月一阴生,而云汉潜萌于天稷之下,进及井、钺间,得坤维之气,阴始达于地上,而云汉上升,始交于列宿,七纬之气通矣。东井据百川上流,故鹑首为秦、蜀墟,得两戒山河之首。云汉达坤维右而渐升,始居列宿上,觜觿、参、伐皆直天关表而在河阴,故实沈下流得大梁,距河稍远,涉阴亦深。故其分野,自漳滨却负恒山,居北纪众山之东南,外接髦头地,皆河外阴国也。十月阴气进逾乾维,始上达于天,云汉至营室、东壁间,升气悉究,与内规相接。故自南正达于西正,得云汉升气,为山河上流;自北正达于东正,得云汉降气,为山河下流。陬訾在云汉升降中,居水行正位,故其分野当中州河、济间。且王良、阁道由紫垣绝汉抵营室,上帝离宫也,内接成周、河内,皆豕韦分。十一月一阳生,而云汉渐降,退及艮维,始下接于地,至斗、建间,复与列舍气通,于《易》,天地始交,泰象也。逾析木津,阴气益降,进及大辰,升阳之气究,而云汉沈潜于东正之中,故《易》,雷出地曰豫,龙出泉为解,皆房、心象也。星纪得云汉下流,百川归焉,析木为云汉末派,山河极焉。故其分野,自南河下流,穷南纪之曲,东南负海,为星纪;自北河末派,穷北纪之曲,东北负海,为析木。负海者,以其云汉之阴也。唯陬訾内接紫宫,在王畿河、济间。降娄、玄枵与山河首尾相远,邻颛顼之墟,故为中州负海之国也。其地当南河之北、北河之南,界以岱宗,至于东海。自鹑首逾河,戒东曰鹑火,得重离正位,轩辕之祇在焉。其分野,自河、华之交,东接祝融之墟,北负河,南及汉,盖寒燠之所均也。自析木纪天汉而南,曰大火,得明堂升气,天市之都在焉。其分野,自钜野岱宗,西至陈留,北负河、济,南及淮,皆和气之所布也。阳气自明堂渐升,达于龙角,曰寿星。龙角谓之天关,于《易》,气以阳决阴,夬象也。升阳进逾天关。得纯乾之位,故鹑尾直建巳之月,内列太微,为天廷。其分野,自南河以负海,亦纯阳地也。寿星在天关内,故其分野,在益、亳西南,淮水之阴,北连太室之东,自阳城际之,亦巽维地也。

  夫云汉自坤抵艮为地纪,北斗自乾携巽为天纲,其分野与帝车相直,皆五帝墟也。究咸池之政而在乾维内者,降娄也,故为少昊之墟。叶北宫之政而在干维外者,陬訾也,故为颛顼之墟。成摄提之政而在巽维内者,寿星也,故为太昊之墟。布太微之政,而在巽维外者,鹑尾也,故为列山氏之墟。得四海中承太阶之政者,轩辕也,故为有熊氏之墟。木、金得天地之微气,其神治于季月;水、火得天地之章气,其神治于孟月。故章道存乎至,微道存乎终,皆阴阳变化之际也。若微者沈潜而不及,章者高明而过亢,皆非上帝之居也。


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