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律历志十三(3)


  求每日晨前夜半星行宿次:置其段总差,减日率一以除之,为日差;累损益初日行分,(后行分少,损之;后行分多,益之。)为每日行度及分秒;乃顺加退减其段初日晨前夜半宿次命之,即每日晨前夜半星行所在宿次。

  径求其日宿次:置所求日,减一,半之,以日差乘而加减初行日分,(后行分少,减之;后行分多,加之。)以所求日乘之,为积度;乃顺加退减其段初日宿次,即得所求日宿次。

  求五星平合及见伏入气:置定积,以气策及约分除之为气数,不尽,为入气已来日数及分秒。其气数命天正冬至,算外,即五星平合及见、伏入气日及分秒。(其定积满岁周日及分,去之,余,在来年冬至后。)

  求五星合见伏行差:木、火、土三星,以其段初日星行分减太阳行分,余为行差。金、水二星顺行者,以其段初日太阳行分减星行分,余为行差。金、水二星退行者,以其段初日星行分并太阳行分,为行差。

  求五星定合及见伏泛积:木、火、土三星,各以平合晨疾、夕伏定积,便为定合定见、定伏泛积。金、水二星,各置其段盈缩定差,内水星倍之,以其段行差除之为日,不满,退除为分秒,在平合夕疾、晨伏者,乃盈减缩加定积,为定合定见、定伏泛积;在退合夕伏、晨见者,用盈加缩减定积,为定合定见、定伏泛积。

  求五星定合定积定星:木、火、土三星,以平合行差除其日先后数,为距合差日;以先后数减之,为距合差度;以差日、差度后加先减其星定合泛积,为其星定合日定积、定星。金、水二星顺合者,以平合行差除其日先后数,为距合差日;以先后数加之,为距合差度;以差日、差度先加后减其星定合泛积,为其星定合日定积、定星。金、水二星退合者,以退合行差除其日先后数,为距合差日;以减先后数,为距合差度;以差日先减后加,以差度先加后减再定合泛积,为其星再定合积星。各以冬至大余及约分加定积,满纪法去之,命己卯,算外,即得定合日辰;以冬至加时黄道日度加定星,依宿次去之,即得定合所在宿次。

  求木火土三星定见伏定积日:各置其星定见、伏泛积,晨加夕减象限日及分秒,如二至限已下自相乘,已上,覆减岁周,余亦自相乘,百约为分,以其星伏见度乘之,十五除之,为差;其差如其段行差而一为日,不满,退除为分、秒,见加伏减泛积,为定积;如前加命,即得日辰。

  求金水二星定见伏定日:夕见、晨伏,以行差除其日先后数,为日;先加后减泛用积,为常用积。晨见、夕伏,以行差除其日先后数,为日;先减后加泛用积,为常用积。如常用积在二至限已下为冬至后;已上去之,余为夏至后。其二至后日及分在象限已下自相乘,已上,用减二至限,余亦自相乘,如法而一,所得为分;(冬至后晨,夏至后夕,以十八为法;冬至后夕、夏至后晨,以七十五为法。)以伏见度乘之、十五除之,为差;满行差而一为日,不满,退除为分秒,加减常用积,为定用积;加命如前,即得定见、伏日辰。(冬至后,晨见、夕伏加之,夕见、晨伏减之;夏至后,晨见、夕伏减之,夕见、晨伏加之。)其水星,夕疾在大暑气初日至立冬气九日三十五分已下者,不见;晨留在大寒气初日至立夏气九日三十五分已下者,春不晨见,秋不夕见。

  熙宁六年六月,提举司天监陈绎言:“浑仪尺度与《法要》不合,二极、赤道四分不均,规、环左右距度不对,游仪重涩难运,黄道映蔽横箫,游规璺裂,黄道不合天体,天枢内极星不见。天文院浑仪尺度及二极、赤道四分各不均,黄道、天常环、月道映蔽横箫,及月道不与天合,天常环相攻难转,天枢内极星不见。皆当因旧修整,新定浑仪,改用古尺,均赋辰度,规、环轻利,黄赤道、天常环并侧置,以北际当天度,省去月道,令不蔽横萧,增天枢为二度半,以纳极星,规、环、二极,各设环枢,以便游运。”诏依新式制造,置于司天监测验,以较疏密。七年六月,司天监呈新制浑仪、浮漏于迎阳门,帝召辅臣观之,数问同提举官沈括,具对所以改更之理。寻又言:“准诏,集监官较其疏密,无可比较。”诏置于翰林天文院。七月,以括为右正言,司天秋官正皇甫愈等赏有差。初,括上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议,见《天文志》。朝延用其说,令改造法物、历书。至是,浑仪、浮漏成,故赏之。

  元丰五年正月,翰林学士王安礼言:“详定浑仪官欧阳发所上浑仪、浮漏木样,具新器之宜,变旧器之失,臣等窃详司天监浮漏,疏谬不可用,请依新式改造。其至道、皇祐浑仪、景表亦各差舛,请如法条奏修正。”从之。元祐四年三月,翰林学士许将等言:“详定元祐浑天仪象所先奉诏制造水运浑仪木样,如试验候天不差,即别造铜器,今校验皆与天合。”诏以铜造,仍以元祐浑天仪象为名。将等又言:“前所谓浑天仪者,其外形圆,可遍布星度;其内有玑、有衡,可仰窥天象。今所建浑仪象,别为二器,而浑仪占测天度之真数,又以浑象置之密室,自为天运,与仪参合。若并为一器,即象为仪,以同正天度,则浑天仪象两得之矣。请更作浑天仪。”从之,七年四月,诏尚书左丞苏颂撰《浑天仪象铭》。六月,元祐浑天仪象成,诏三省、枢密院官阅之。绍圣元年十月,诏礼部、秘书省,即详定制造浑天仪象所,以新旧浑仪集局官同测验,择其精密可用者以闻。

  宣和六年七月,宰臣王黼言:

  臣崇宁元年邂逅方外之士于京师,自云王其姓,面出素书一,道玑衡之制甚详。比尝请令应奉司造小样验之,逾二月,乃成璇玑,其圆如丸,具三百六十五度四分度之一,置南北极、昆仑山及黄、赤二道,列二十四气、七十二候、六十四卦、十干、十二支、昼夜百刻,列二十八宿、并内外三垣、周天星。日月循黄道天行,每天左旋一周,日右旋一度,冬至南出赤道二十四度,夏至北入赤道二十四度,春秋二分黄、赤道交而出卯入酉。月行十三度有余,生明于西,其形如钩,下环,西见半规,及望而圆;既望,西缺下环,东见半规,及晦而隐。某星始见,某星已中,某星将入,或左或右,或迟或速,皆与天象吻合,无纤毫差。玉衡植于屏外,持扼枢斗,注水激轮,其下为机轮四十有三,钩键交错相持,次第运转,不假人力,多者日行二千九百二十八齿,少者五日行一齿,疾徐相远如此,而同发于一机,其密殆与造物者侔焉。自余悉如唐一行之制。

  然一行旧制机关,皆用铜铁为之,涩即不能自运,今制改以坚木若美玉之类。旧制外络二轮,以缀日月,而二轮蔽亏星度,仰视躔次不审,今制日月皆附黄道,如蚁行硙上。旧制虽有合望,而月体常圆,上下弦无辨,今以机转之,使圆缺隐见悉合天象。旧制止有候刻辰钟鼓,昼夜短长与日出入更筹之度,皆不能辨,今制为司辰寿星,运十二时轮,所至时刻,以手指之,又为烛龙,承以铜荷,时正吐珠振荷,循环自运。其制皆出一行之外。即其器观之,全象天体者,璇玑也;运用水斗者,玉衡也。昔人或谓玑衡为浑天仪,或谓有玑而无衡者为浑天象,或谓浑仪望筒为衡:皆非也。甚者莫知玑衡为何器。唯郑康成以运转者为玑,持正者为衡,以今制考之,其说最近。

  又月之晦明,自昔弗烛厥理,独扬雄云:“月未望则载魄于西,既望则终魄于东,其溯于日乎?”京房云:“月有形无光,日照之乃光。”始知月本无光,溯日以为光。本朝沈括用弹况月,粉涂其半,以象对日之光,正侧视之,始尽圆缺之形。今制与三者之说若合符节。宜命有司置局如样制,相址于明堂或合台之内,筑台陈之,以测上象。又别制三器,一纳御府,一置钟鼓院,一备车驾行幸所用。仍著为成书,以诏万世。

  诏以讨论制造玑衡所为名,命黼总领,内侍梁师成副之。


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