宋史·律历志七(3)

律历志七(3)

　　求没日：置有没之气小余，（二十四气小余在没限已上者，为有没之气。）以秒母乘之，（其秒从之。）用减七十一万二千二百二十五，余以一万二百二十五除之为没日，不满为除。以没日加其气大余，命甲子，算外，即其气没日日辰。

　　求减日：置有减经朔小余，（经朔小余不满朔虚分者，为有减之朔。）以三十乘之，满朔虚分为减日，不满为余。以减日加经朔大余，命甲子，算外，即其月减日日辰。

　　步发敛术

　　候策：五、余二千八百四十、秒五。
　　卦策：六、余三千四百八、秒六。
　　土王策：三、余一千七百四、秒三。
　　辰法：三千二百五十。
　　刻法：三百九十。
　　半辰法：一千六百二十五。
　　秒母：一十八。

　　求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；以候策加之，为次候；又加之，为末候。各命甲子，算外，即得其候日辰。

　　求六十四卦：各因中气大、小余命之，为公卦用事日；以卦策加之，即次卦用事日；以土王策加诸侯之卦，得十有二节之初外卦用事日。

　　求五行用事日：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策减四季中气大、小余，命甲子，算外，即其月土始用事日也。

　　求发敛加时：各置小余，满辰法除之为辰数，不满者，刻法而一为刻，又不满为分。命辰数从子正，算外，即得所求加时辰时。（若以半辰之数加而命之，即得辰初后所入刻数。）

　　求发敛去经朔：置天正经朔闰余，以月闰累加之，即每月闰余；满元法除之为闰日，不尽为小余，即得其月中气去经朔日及余秒。（其闰余满闰限，即为置闰，以月内无中气为定。）

　　求卦候去经朔：各以卦、候策及余秒累加减之，（中气前，减；中气后，加。）即各得卦、候去经朔日及余秒。

　　步日躔术

　　日度母：六百二十四万。
　　周天分：二十二亿七千九百二十万四百四十七。
　　周天：三百六十五度。（余一百六十四万四百四十七，约分二千五百六十四、秒八十二。）
　　岁差：八万四百四十七。
　　二至限：一百八十二度。（余二万四千二百五十，约分六千二百一十八。）
　　一象度：九十一。（余一万二千一百二十五，约分三千一百九。）

　　求朔弦望入盈缩度：置二至限度及余，以天正闰日及余减之，余为天正经朔入缩度及余；以弦策累加之，满二至限度及余去之，（则盈入缩，缩入盈而互得之。）即得弦、望及次经朔日所入盈缩度及余。（其余以一万乘之，元法除之，即得约分。）

　　求朔弦望盈缩差及定差：各置朔、弦、望所入盈缩度及约分，如在象度分以下者为在初；已上者，覆减二至限，余为在末。置初、末度分于上，列二至于下，以上减下，余以下乘上，为积数；满四千一百三十五除之为度，不满，退除为分，命曰盈缩差度及分。若以四百乘积数，满五百六十七除之，为盈缩定差。（若用立成者，以其度损益率乘度除，满元法而一，所得，以损益其度下盈缩积，为定差度；其损益初、末分为二日者，各随其初、末以乘除。其后皆如此例。）

　　求定气日：冬、夏二至，盈缩之端，以常为定。余者以其气所得盈缩差度及分盈减缩加常气日及约分，即为其气定日及分。

　　赤道宿度

　　斗：二十六牛：八女：十二虚：十及分
　　危：十七室：十六壁：九
　　北方七宿九十八度。（馀一百六十万四百四十七，约分二千五百六十四。）
　　奎：十六娄：十二胃：十四昴：十一
　　毕：十七觜：一参：十
　　西方七宿八十一度。
　　井：三十三鬼：三柳：十五星：七
　　张：十八翼：十八轸：十七
　　南方七宿一百一十一度。
　　角：十二亢：九氐：十五房：五
　　心：五尾：十八箕：十一
　　东方七宿七十五度。

　　前皆赤道度，自《大衍》以下，以仪测定，用为常数。赤道者，常道也，纮于天半，以格黄道。

　　求天正冬至赤道日度：以岁差乘所求积年，满周天分去之，不尽，用减周天分，余以度母除之，一度为度，不满为余。（余以一万乘之，度母退除为约分。）命起赤道虚宿六度去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时赤道日躔所在宿度及分。

　　求夏至赤道加时日度：置天正冬至加时赤道日度，以二至限度及分加之，满赤道宿度去之，即得夏至加时赤道日度。（若求二至昏后夜半赤道日度者，各以二至之日约余减一万分，余以加二至加时赤道日度，即为二至初日昏后夜半赤道日度，每日加一度，满赤道宿度去之，即得每日昏后夜半赤道日度。）

　　求赤道宿积度：置冬至加时赤道宿全度，以冬至赤道加时日度减之，余为距后度及分；以赤道宿度累加之，即各得赤道其宿积度及分。

　　求赤道宿积度入初末限，各置赤道宿积度及分，满九十一度三十一分去之，余在四十五度六十五分半以下（分以日为母。）为在初限；以上者，用减九十一度三十一分，余为入末限度及分。

　　求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，用减一百一十一度三十七分，余以乘初、末限度及分，进一位，以一万约之，所得，命曰黄赤道差度及分；在至后、分前减，在分后、至前加，皆加减赤道宿积度及分，为其宿黄道积度及分；以前宿黄道积度减其宿黄道积度，为其宿黄道度及分。（其分就近为太、半、少。）

　　黄道宿度

　　斗：二十三半牛：七半女：十一半虚：十少、秒六十四
　　危：十七太室：十七少壁：九太
　　北方七宿九十七度半、秒六十四。

　　奎：十七太娄：十二太胃：十四半昴：十太
　　毕：十六觜：一参：九少
　　西方七宿八十二度。

　　井：三十鬼：二太柳：十四少星：七
　　张：十八太翼：十九半轸：十八太
　　南方七宿一百一十一度。

　　角：十三亢：九半氐：十五半房：五
　　心：四尾：十七箕：十
　　东方七宿七十四度太。

　　七曜循此黄道宿度，准今历变定。若上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，乃依法变从当时宿度，然后可步日、月、五星，知其守犯。

　　求天正冬至加时黄道日度：以冬至加时赤道日度及分，减一百一十一度三十七分，余以冬至加时赤道日度及分乘之，进一位，满一万约之为度；不满为分，命曰黄赤道差；用减冬至赤道日度及分，即为所求年天正冬至加时黄道日度及分。

　　求冬至之日晨前夜半日度：置一万分，以其日升分加之，以乘冬至约余，以一万约之，所得，以减冬至加时黄道日度，即为冬至之日晨前夜半黄道日度及分。

　　求逐月定朔之日晨前夜半黄道日度：置其朔距冬至日数，以其度下盈缩积度盈加缩减之，余以加天正冬至晨前夜半日度，命之，即其月定朔之日晨前夜半日躔所在宿次。

　　求每日晨前夜半黄道日度：各置其定朔之日晨前夜半黄道日度，每日加一度，以其日升降分升加降减之，满黄道宿度去之，即各得每日晨前夜半黄道日躔所在宿度及分。（若次年冬至小余满法者，以升分极数加之。）

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