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律历志六(2)


  求五星诸变定积:各置其星其变中积,以其变盈缩定差盈加缩减之,即其星其变定积及分;以天正冬至大余及分加之,即其星其变定日及分;以纪法去定日,不尽,命甲子,算外,即得日辰。

  求五星诸变在何月日:各置诸变定日,以其年天正经朔大余及分减之,(若冬至大余少,加经朔大余者,加纪法乃减之。)余以朔策及分除之为月数,不满,为入月日数及分。其月数命以天正十一月,算外,即其星其变入其月经朔日数及分。(若置定积,以天正闰月及分加之,朔策除为月数,亦得所求。)

  求五星诸变入何气日:置定积,以气策及约分除之为气数,不尽,为入气已来日数及分。其气数命起天正冬至,算外,即五星诸变入其气日及分。(其定积满岁周日及分即去之,余在来年天正冬至后。)

  求五星诸变定星:各置其变中星,以其变盈缩定差盈加缩减之,(其金、水二星,金以倍之,水以三之,乃可加减。)即五星诸变定星;以天正冬至加时黄道日度加而命之,即其星其变加时定星宿次及分。(五星皆以前留为前退初日定星,后留为后迟初日定星。)

  求五星诸变初日晨前夜半定星:以其星其变盈缩所入会度下盈缩积度与次度下盈缩积度相减,余为其度损益分;乘其变初行率,一百约之,所得,以加减其日初行率,(在盈,益加损减;在缩,益减损加。)为初行积率;又置一百分,亦依其数加减之,以除初行积率,为初日定行率;以乘其率初日约分,一百约之,顺减退加其日加时定星,为其变晨前夜半定星;加冬至时日度命之,即所在宿次。

  求诸变日度率:置后变定日,以其变定日减之,余为其变日率;又置后变夜半定星,以其变夜半定星及分减之,余为其变度率及分。

  求诸变平行分:各置其变度率及分,以其变日率除之为平行分,不满,退除为秒,即各得平行度及分秒。

  求诸变总差:各以其段平行分与后段平行分相减,余为泛差;并前段泛差,四因之,九而一,为总差。若前段无平行分相减为泛差者,(各因后段初日行分与其段平行分相减,为半总差;倍之,为总差。)若后段无平行分相减为泛差者,(各因前段末日行分与其段平行分相减,为半总差。)其前后退行者,各置本段平行分,十四乘,十五除,为总差。(其金星夕退、夕伏、再合、晨退,各依顺段术入之,即得所求。)

  求诸段初末日行分:各半其段总差,加减其段平行分,(后段行分多者,减之为初,加之为末;后段行分少者,加之为初,减之为末。)即各得其星其段初、末日行度及分秒。(凡前后段平行分俱多或俱少,乃平注之;及本段总差不满大分者,亦平注之。其退行段,各以半总差前变减之为初,加之为末;后变加之为初,减之为末。)

  求每日晨前夜半星行宿次:置其段总差,减其段日率,以除之,为日差;以日差累损益初日行分,(后段行分少,日损之;后段行分多,日益之。)为每日行度及分;以每日行度及分累加其星其段初日晨前夜半宿次,命之,即每日星行宿次。(遇退行者,以每日行分累减之,即得所求。)

  径求其日宿次:置所求日,减一,日差乘之,加减初日行分,(后行分少,即减之;后行分多,即加之。)为所求日行分;加日行分而半之;以所求日乘之,为径求积度;加减其星初日宿次;命之,即其日星行宿次。

  求五星定合日定星:以其星平合初日行分减一百分,余以约其日太阳盈缩分为分,分满百为日,不满为分,命为距合差日;以盈缩分减之,为距合差度;以差日、差度缩加盈减平合定积、定星,为其星定合日定积、定星。(其金、水二星,以一百分减初日行分,余以除其日太阳盈缩分,为距合差日;以盈缩分加之,为距合差度;以差日、差度盈加缩减之。)金、水二星退合者,(以初日行分加一百分,以除太阳盈缩分,为距合差日;以距合差日减盈缩分,为距合差度;以差日、差度盈减缩加再合定积定星为其星再合定日定积定星。)其金、水二星定积,(各依见伏术,先以盈缩差求其加减讫,然后以距合差日、差度加减之。)

  求木火土三星晨见夕伏定日:各置其星其段定积,乃加减一象度,(晨见加之,夕伏减之。)半周天已下自相乘,半周天已上,覆减周天度及分,余亦自相乘,一百约为分,以其星伏见度乘之,十五除之,为差;乃以其段初日行分覆减一百分,余以除其差为日,不满,退除为分,所得,以加减定积,(晨见加之,夕伏减之。)各得晨见、夕伏定积;加天正冬至大余及分,命甲子,算外,即得日辰。

  求金水二星夕见晨伏定日:各置其星其段定积,其定积先倍其段盈缩差,缩加盈减之,乃加减一象度,(夕见减之,晨伏加之。)半周天已下自相乘,已上,覆减周天度,余亦自相乘,一百约为分,以其星伏见度乘之,十五除为差;乃置其段初日行分,减去一百分,余以除其差为日,不满,退除为分,所得,以加减定积,(夕见加之,晨伏减之。)各得夕见、晨伏定积。

  求金水二星晨见夕伏定日:置其星其段定积,其定积先以一百乘其段盈缩差,乃以一百分加其日行分,以除其差,所得,盈加缩减之,加减一象度,(晨见加之,夕伏减之。)半周天已下自相乘,已上,覆减周天度,余亦自相乘,一百约为分,以其星伏见度乘之,十五除,为差;乃置其段初日行分,如一百,以除其差为日,不满,退除为分,所得,以加减定积,(晨见加之,夕伏减之。)各为其星晨见、夕伏定积。

  历既成,以来年甲子岁用之,是年五月丁亥朔,日食不效,(算食二分半,候之不食。)诏候验。至七年,命入内都知江德明集历官用浑仪较测。时周琮言:“古之造历,必使千百年间星度交食,若应绳准,今历成而不验,则历法为未密。”又有杨皞、于渊者,与琮求较验,而皞术于木为得,渊于金为得,琮于月、土为得,诏增入《崇天历》,其改用率数如后:

  周天分:三百八十六万八千六十六、秒一十七。

  周天:三百六十五度。(虚分二千七百一十六、秒十七,约分二十五、秒六十一。)

  岁差:一百二十六、秒一十七。

  木星

  求诸变总差:各以其段平行分与后段平行分相减,余为泛差;并前段泛差,四因之,退一等,为总差。若前段无平行分相减为泛差,(各因后段初日行分与其段平行分相减,为半总差;倍之,为总差。)若后段无平行分相减为泛差者,(各因前段末日行分与其段平行分相减,为半总差;倍之,为总差。)其前后退行者,各置本段平行分,十四乘,十五除,为总差。(其金星夕退、夕伏、再合、晨退,各依顺段术入之,即得所求。)

  求五星定合及见伏泛用积:其木、火、土三星,各以平合及前疾、后伏定积为泛用积,金、水二星平合及夕见、晨伏者,(置其星其段盈缩差,金以倍之,水以三之,列于上位;又置盈缩差,以其段初行率乘之,退二等,以减上位;又置初行率,减去一百分,余以除之为日,不满,退除为分,乃盈减缩加中积,为其星其变泛用积。)金、水二星再合及夕伏、晨见者,(其星其段盈缩差,金星直用,水以倍之,进二位,以其段初行率加一百分以除之,所得,并盈缩差,以盈加缩减中积,为其星其段泛用积。)

  求五星定合定积定星:其木、火、土三星平合者,(以平合初日行分减一百分,余以约其日太阳盈缩分为分,满百为日,不满为分,命为距合差日;以盈缩分减之,为距合差度;以差日、差度缩加盈减其星平合泛用积,为其星定合日定积定星。)金、水二星平合者,(以一百分减初日行分,余以除其日太阳盈缩分,为距合差日;以盈缩分加之,为距合差度;以差日、差度盈加缩减平合泛用积,为其星定合日定积定星也。)金、水二星退合者,(以初日行分一百分,以除太阳盈缩分,为距合差日;以距合差日减盈缩分,为距合差度;以差日盈减缩加再合泛用积,为其星再合定日定积差度;盈加缩减再合泛用积,为其星再合日定星;各加冬至大、小余及黄道加时日躔宿次命之,即得其日日辰及宿次。)

  求木火土星晨见夕伏定用积:各置其星其段泛用积,乃加减一象度,(晨见加之,夕伏减之。)半周天已下自相乘,已上,覆减周天度,余亦自相乘,各二因百约之,在一百六十七已上,以一百约其日太阳盈缩分减之,不满一百六十七者即加之,以其星本伏见度乘之,十五除,为差;乃置其段初日行分,覆减一百分,余以除其差为日,不满,退除为分所得,以加减泛用积,(晨见加之,夕伏减之。)各得其星晨见、夕伏定用积;加天正冬至大余,命甲子,算外,即得日辰。

  求金水二星夕见晨伏定用积:各置其星其段泛用积,乃加减一象度,(夕见减之,晨伏加之。)半周天已下自相乘,已上,覆减周天度,余亦自相乘,二因百约之,满一百六十七已上,以一百约太阳盈缩分减之,不满一百六十七者即加之,以其星本伏见度乘之,十五除,为差;乃置其段初日行分,减去一百分,余以除其差为日,不满,退除为分所得,以加减泛用积,(晨见加之,夕伏减之。)各得夕见、晨伏定用积;加命如前,即得日辰。

  求金水二星晨见夕伏定用积:各置其星其段泛用积,乃加减一象度,(晨见加之,夕伏减之。)半周天以下自相乘,已上,覆减周天度,余亦自相乘,二因百约之,在一百六十七已上,以百约太阳盈缩分减之,不满一百六十七者即加之,以其星本伏见度乘之,十五除,为差;金星者,直以一百除其差为日,不满,退除为分,所得,以加减泛用积,(晨见加之,夕伏减之。)各为其星晨见、夕伏定用积;加命如前,即得日辰。

  景祐元年七月,日官张奎言:“自今月朔或遇节首,勿避。”诏中书集历官参议,而丁慎言请如旧制。有诏卒从奎议。


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