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律历志五(1)


  ○步日躔

  周天分:三百八十六万八千六十五、秒二。
  周天度:三百六十五度。(虚分二千七百一十五、秒二,约分二十五、秒六十四。)
  岁差:一百二十五、秒二。
  乘法:三十二。
  除法:四百八十七。
  秒法:一百。

  求每日盈缩定数:以乘法乘所入气升降分,如除法而一,为其气中平率;与后气中平率相减,为差率;半差率,加减其气中平率,为其气初、末泛率。(至后加为初,减为末;分后减为初,加为末。)又以乘法乘差率,除法而一,为日差;半之,加减初、末泛率,为初、末定率。(至后减初加末,分后加初减末。)以日差累加减气之定率,为每日升降定率;(至后减,分后加。)以每日升降定率,冬至后升加降减,夏至后升减降加,其气初日盈缩分,为每日盈缩定数;(其分、至前一气先后率相减,以前末泛率为其气初泛率,以半日差,至前加之,分前减之。)为其气初日定率。余依本术。求朏朒准此。

  求经朔弦望入气:置天正闰日及余,如气策及余秒以下者,以减气策及余秒,为入大雪气;已上者去之,余以减气策及余秒,为入小雪气:即得天正十一月经朔入大、小雪气日及余秒。(求弦、望及后朔入气,以弦策累加之,满气策及余秒去之,即得。)

  求定气日:冬、夏二至以常气为定。余即以其气下盈缩分缩加盈减常气约余为定气,满若不足,进退大余,命甲子,算外,即定气日及分。

  求经朔弦望入气朏朒定数:各以所入气小余乘其日损益率,如枢法而一,即得。

  求赤道宿度

  斗:二十六度 牛:八度 女:十二度 虚:十度(及分)
  危:十七度 室:十六度 壁:九度

  北方七宿九十八度(虚分二千七百一十五、秒二,约分二十五、秒六十四。)

  奎:十六度 娄:十二度 胃:十四度 昴:十一度
  毕:十七度 觜:一度 参:十度

  西方七宿八十一度。

  井:三十三度 鬼:三度 柳:十五度 星:七度
  张:十八度 翼:十八度 轸:十七度

  南方七宿一百一十一度。

  角:十二度 亢:九度 氐:十七度 房:五度
  心:五度 尾:十八度 箕:十一度

  东方七宿七十五度。

  前皆赤道度,其毕、觜、参及舆鬼四宿度数与古度不同,自《大衍历》依浑天仪以测定,为用纮带天中,仪极是凭,以格黄道。

  推天正冬至赤道日度:以岁差乘距所求积年,满周天分去之,不尽,用减周天分,余以枢法除之为度,不尽为余秒。其度,命以赤道虚宿七度外起算,依宿次去之,不满者,即得天正冬至加时赤道日躔所距宿度及余秒。(其余以枢法退除为分及秒,各以一百为度。)

  求二十四气赤道日度:置天正冬至加时赤道日度及余秒,以气策及余秒累加之。(先以三十六乘赤道秒,以一百乘气策秒,然后加之,即秒母皆同三千六百。)满赤道宿次去之,即各得二十四气加时赤道日躔宿度及余秒。

  求二十四气昏后夜半赤道日度:各以其气小余减枢法,(其秒亦以一百乘,然乃减之。)余加其气加时赤道日躔宿度及余秒,即其气初日昏后夜半赤道日度及余秒。(求次日累加一度,满宿次去之,各得所求。)

  求赤道宿积度:置冬至加时日躔赤道宿全度,以冬至加时日躔赤道宿度及约分秒减之,余为距后度及分秒;以赤道宿度累加距后度,即得各赤道宿积度及分秒。

  求赤赤道宿积度入初末限:各置赤道宿积度及分秒,满九十一度三十一分、秒一十一去之,余四十五度六十六分以下为入初之限;已上者,用减九十一度三十一分,余为入末限度及分秒。

  求二十八宿黄道度:各置赤道宿入初、末限度及分,用减一百二十五,余以初、末限度及分乘之,十二除为分,分满百为度,命为黄、赤道差度及分;至后分前以减、分后至前以加赤道宿积度,为其宿黄道积度;以前宿黄道积度减其宿黄道积度,为其宿黄道度及分。(其分就近约为太、半、少。)

  黄道宿度

  斗:二十三(太) 牛:七(半) 女:十一(半) 虚:十(秒六十四)
  危:十七(太) 室:十七 壁:九(少)
  北方七宿九十七度。(半、秒六十四)
  奎:十七(半) 妻:十二(太) 胃:十四(太) 昴:十一
  毕:十六 觜:一 参:九(少)

  西方七宿八十二度。

  井:三十 鬼:二 柳:十四 星:七
  张:十八(太) 翼:十九(少) 轸:十八

  南方七宿一百一十度。

  角:十三 亢:九(半) 氐:十五(半) 房:五
  心:四 尾:十七 箕:十

  东方七宿七十四度。

  求冬至加时黄道日躔宿次:以冬至加时赤道日躔宿度,用减一百二十五,余以冬至加时赤道度及分乘之,十二除为分,分满百为度,用减九十一度赤道日度及分,即冬至加时黄道日躔宿度及分。

  求二十四气初日加时黄道日躔宿次:置所求年冬至日躔黄道赤道差,以次年黄赤道差减之,余以所气数乘之,二十四而一,所得,以加其气下中积及约分,又以其气初日盈缩分盈加缩减之,用加冬时黄道日度,依宿次命之,即各得其气初日加时黄道日躔所在宿度及分。(若其年冬至加时赤道日躔度空,分、秒在岁差已下者,即如前宿全度,乃求黄赤道差,以次年冬至加时黄赤道差减之,余依本术,各得所求。此术以究算理之微,亟求其当,止以盈缩分加减中积,以天正冬至加时黄道日度加而命之。)

  求二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次:置一百分,分以一百约其气初日升降分,升加降减之,一日所行之分乘其初日约分,所得满百为分,分满百为度,不满百分为秒,以减其初日黄道加时日躔宿次,即其日晨前夜半黄道日躔宿次。

  求每日晨前夜半黄道日躔宿次:各因二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次,日加一度,以一百约每日升降为分秒,升加降减之,以黄道宿次命之,即每日晨前夜半黄道日躔所距宿度及分。

  步月离

  转周分:二十九万一千八百三、秒五百九十四。
  转周日:二十七、余五千八百七十三、秒五百九十四。
  朔差日:一、余一万三百三十五、秒九千四百六。
  望差:一十四、余八千一百四、秒五千。
  弦策:七、余四千五十二、秒二千五百。
  七日:(初数九千四百四十一,初约分八十九;末数一千一百七十九,末约分一十一。)
  十四日:(初数八千二百三十二,初约分七十八;末数二千三百五十八,末约分二十二。)
  二十一日:(初数七千五十二,初约分六十九;末数三千五百三十八,末约分二十三。)
  二十八日:(初数五千八百七十三,初约分五十六。)

  已上秒法一万。

  上弦:九十一度三十一分、秒四十一。
  望:一百八十二度六十二分、秒八十二。
  下弦:二百七十三度九十四分、秒二十三。
  平行:一十三度三十六分、秒八十七半。

  已上秒母一百。

  推天正十一月经朔入转:置天正十一月经朔积分,以转周分秒去之,不尽,以枢法除之为日,不满为余秒,命日,算外,即所求天正十一月经朔加时入转日及余秒。(若以朔差日及余秒加之,满转周日及余秒去之,即次日加时入转。)


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