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律历志三(1)


  ○应天 乾元 仪天历

  步五星

  岁星总:七十九万七千九百三十一、秒五。(《乾元》率二十三万四千五百三十五、秒五千七百二十五,《仪天》木星周率四百二万八千五百八十七、秒七千五百六十。)

  平合:三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。(《乾元》余二千五百五十五、秒八千六百二十五,约分八十七。《仪天》余八千七百八十七、秒七千五百六十。二历平合皆谓之周日,数同《应天》。)

  变差:空、秒一十六。(《乾元》差二十八、秒九千四百二十二半,秒母一万。《仪天》岁差九十八、秒九千五百。上限二百五度,下限一百六十度、二十五分、秒六十三。)

  荧惑总:一百五十六万一百五十二、秒三。(《乾元》率四十五万八千五百九十二、秒九千一百八十三、十四。《仪天》火星周率七百八十七万七千一百九十一、秒一千一百。)

  平合:七百七十九日、九千二百二、秒一十八。(《乾元》余二千七百四、秒五千九百一十七,约分九十二。《仪天》余九千二百九十一、秒一千一百。二历平合皆谓之周日,数同《应天》。)

  变差:三、秒空。(《乾元》差二十九、秒一千一百三十五。《仪天》岁差九十八、余三千八百。上限一百九十六度八十,下限一百六十八度四十五、秒六十三。)

  镇星总:七十五万六千三百一十一、秒八十五。(《乾元》率二十二万二千三百一十一、秒二千一百六十四、二十。《仪天》土星周率三百八十一万八千六百八、秒三千五百。)

  平合:三百七十八日、八百六、秒五十一。(《乾元》余二百三十六、秒八百三十一,约分八。《仪天》余八百八、秒三千五百。二历平合皆谓之周日,数同《应天》。)

  变差:五、秒七十九。(《乾元》差二十八、秒九千五百三。《仪天》岁差一百、秒一千一百,上限一百八十二度、六十三分、秒八十一,下限同上限。)

  太白总:一百一十六万八千二十二、秒四十二。(《乾元》率三十四万三千三百三十九、秒一千五百四十七。《仪天》金星周率五百八十九万七千四百八十九、秒五千四百。)

  平合:五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。(《乾元》余二千六百七十六、秒一千七百三十五,约分九十一。《仪天》余九千一百八十九、秒五千四百。二历平合皆谓之周日,数同《应天》。)

  再合:二百九十一日、九千四百九十九、秒五。(《乾元》、《仪天》不立此法。)

  变差:二、秒三十六。(《乾元》差二十九、秒一千七百九十八。《仪天》岁差一百二十、余八千三百九,上限一百九十七度一十六,下限一百六十八度、秒六十三。)

  辰星总:二十三万一千八百六、秒四十二、八十。(《乾元》率八万八千一百三十七、秒四千四百一十,八十。《仪天》水星周率一百一十七万三百八十七、秒二千八百。)

  平合:一百一十五日,八千八百二、秒三十。(《乾元》余二千五百八十七、秒二千九十四,约分八十八。《仪天》余八千八百八十七、秒二千八百。二历平合皆谓之周日,数同《应天》。)

  再合:五十七日、九千四百二、秒一十五。(《乾元》、《仪天》不立此法。)

  变差:三、秒七十八。(《乾元》差二十九、秒一千一百三十八。《仪天》岁差九十八、秒三十,上限一百八十三度、六十二分,下限一百八十二度、六十二分、秒六十三。)

  求五星天正冬至后加时平合日度分秒:(《乾元》谓之五星平合变日,《仪天》谓之常合中日中度。)各以星总除元积为总数,不尽者,返减星总,余,半而进位;又置总数,木、火三之,土如其数,皆百而从之,以元法收之,为天正冬至后平合日度及分。(《乾元》置岁积分,各以星率去之,不尽,用减星率,余以五因之,满元率收为日,不满,退除为分。《仪天》各以其星周率去岁积分,不满者,返减其周率,余以宗法收为日,不尽,退除为分。)

  求平合入历分:(《乾元》谓之入历,《仪天》谓之推五星常合入历度分。)各以其星变差展所求积年,满三百六十五万三千二百九十三、秒一十九,去之不尽,以元法收为度,不满为分,以减平合日,为入历度分。(《乾元》以积年乘星差,以周天策去之,不尽,以元率收为度,不满,退除为分,用减平合变日,为入历分。《仪天》各置其星岁差,以积年乘之,满三百六十八万九千八百八、秒九千九百去之,不尽,以宗法收为度,不满,退收为分。)

  求入阴阳变分:在阳末变分以下为入阳历;以上去之,余为入阴历。置入阴、阳历分,以阴、阳变数去之,不尽,为入阴、阳数及变分。

  (《乾元》岁星前限二万五百五,中限一万二百四十八,后限一万六千二十;荧惑前限一万九千六百八十二,中限六千五百六十四,后限一万六千八百四十四;镇星前限一万八千二百六十二,中限九千一百二十六,后限同前限,前、后、中皆半周天;太白前限一万九千七百一十六,中限九千八百五十八,后限一万六千八百九;辰星前、中、后与镇星同。又岁星前法一千七百八,后法一千三百三十四,荧惑前法一千六百四十一,后法一千四百三;镇星、辰星前后法皆一千五百二十二;太白前法一千六百四十三,后法一千四百二。《仪天》各置常合入历度分,如在上限末数已下者为增数;以上者减去上限末数下度分,余为入下限减数。又各置所入上、下限度分,以上、下限度分相近者减之,余为入次限、下限度及分。)

  《乾元》五星辰星阴、阳差分并阴、阳差度并同初、末。入阴阳定分:(《乾元》谓之入诸历变分,《仪天》谓之求五星常合入增减定数。)以入变分各减初变分,余却以其变下损益率展之,百而一为分;损益次变下阴、阳积为定分。(《乾元》置平合入历分,以其星入段前、后限分加减之,如不足,加周天以减之,余却依入历分入初末限;各置其段入历分,前限以下为在前,以上者去之,为后限分;在中限以下为初限,以上去之,为末限分;置初、末,以前、后限星分除之为限数,不满,为初末限日;各以其限差分约之,为差;初限以加、末限以减,用加减前、后限度为定度。《仪天》各置常合所入限下度数及分,以其限下损益率乘之,退一等,以百约之为度,不满为分,以损益其限下增、减积度及分。若求诸变增、减定度者,置其变入上下限,准此求之。)

  定合积日:(《乾元》谓之求定日,《仪天》谓之求五星定合积日。)日除阴、阳定分,为二;阳加阴减平合日,为定积日及分。(《乾元》置变日,以前、后限度前加后减,为定日。《仪天》各置其星常合中日及余,以入历增减度增者增之、减者减之,金、水返而加减之,以日躔定差先减后加之,金、水则先加后减,即得定合积日及分。又《仪天》求入盈缩初末限,皆以半周天为准。)

  入气盈缩度分:(《乾元》谓之入气,《仪天》谓之求入盈缩初末限。)置定积,以常数去之,不尽者,为入气日分;置入气日分,如求朔望盈缩术入之,即得入气盈缩度分。(《乾元》置定日,以气策去之为气数,不尽,为入气日;命以冬至,算外,即得入气日及分。《仪天》各置定合积日,在半周天以下者去之,余为在缩,乃视在盈缩初限日及约余以下者,便为在盈缩初限;以上者,减去盈缩初限日约余,为在盈缩末限日及余。)

  定合日辰:(《乾元》谓之日辰,《仪天》同《应天》。)以其大、小余加入气日,命从甲子,算外,即得所求。(《乾元》、《仪天》以冬至大、小余加定日,各满纪法去之,余并同《应天》。《乾元》冬至小余以元率退收,百为母;又有日躔阴阳度,置其气阴阳分,如求朔日度分术入之,即得所求。)

  求入月日数:(《仪天》谓之求定合在何月日。)置定合日辰大余,以定朔大余减之,余命算外,即得所求。(二历法同。)

  定合定星:(《乾元》同。《仪天》谓之求日躔先后定数、求五星定合定度及分。)各以其星入气盈缩度分盈加缩减之,又以百除阴、阳定分,为度分;阳加阴减,皆加减平合,为定星;用加天正黄道日度,满宿去之,不满宿,即得所求。(《乾元》各置其星平合中星,以日躔阴阳度阴减阳加之;又以其星入历限度前加后减之,即为其星定合定星。余同《应天》。《仪天》置所入限日下小余,以其日盈缩率乘,以宗法除为分,以盈缩其日下先后定分,为日躔先后定度及分;又各置其星常合中度及分,以入限增定度及分增减之。金、水二星增者减,减者增;又以日躔先后定度及分,木、火、土即先减后加,金、水先加后减其日躔差,木星二因,退位,火星除二,土星退位,从下加三,金、水倍,用即得定度及分。余同《应天》。)

  岁星入段(亦名入变)

  荧惑入段镇星入段太白入段辰星入段

  诸段平日平度:(《乾元》谓之诸星变定积,《仪天》谓之五星诸变中日中度。)置平合日度,以诸段下平日平度加之,即得所求。(《乾元》各置其星变日,以所求入历前加后度前加后减之。其太白辰星夕见变及晨疾变,皆以返用加减。荧惑晨见变定,置定差,以进一位满十一除之为定差,各依加减,即得所求;在留变者,置其变定积,以前变前后度前后减之。其火星三因之,后退者倍之。《仪天》各置其星常合中日中度及分,以其星诸变段下常加合中日变度加减中星,即得诸变中日中度及分。)

  诸段入历:(《仪天》谓之求五星诸变入限及增减定度。)置平合入阴阳历分,各以逐段阴阳历分加之,为诸段入历分。(《乾元》以在诸变历分中入历名曰限变度。《仪天》各置其星常合入历度分,以其星诸变段下上下限度分累加之,满周天去之,余依常合术入之,各得增减定度。其金星在晨疾、晨合、夕见变者,置增减定度及分,以四乘三除,为金星变定差。其火星在晨见变者,以九乘,增减定度及分,退一位,为晨星变定差。)

  诸段入变分:置入历分,各以变分去之,余为入变分。求阴阳定分,依平合术入之。(《乾元》诸段变分在入变前述。《仪天》即同《应天》。)


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