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律历志一(2)


  建隆《应天历》

  演纪上元木星甲子,距建隆三年壬戌,岁积四百八十二万五千五百五十八。(《乾元》上元甲子距太平兴国六年辛巳,积三千五十四万三千九百七十七。《仪天》自上元土星甲子至咸平四年辛丑,积七十一万六千四百九十七。)

  步气朔

  元法:一万二。(《乾元》元率九百四十。《仪天》宗法一万一百。又总谓之日法。)

  岁盈:二十六万九千三百六十五。(《乾元》岁周二十一万四千七百六十四。《仪天》岁周三十六万八千八百九十七。《仪天》有周天三百六十五、余二千四百七十,约余二千四百四十五;岁余五万二千九百七十、余二千四百七十。《应天》、《乾元》无此法,后皆仿此。)

  月率:五万九千七十三。(《乾元》不置此法。《仪天》合率二十九万八千二百五十九。又《仪天》有岁闰一万九千八百六十二,月闰九千一百一十五、秒六。)

  会日:二十九、小余五千三百七。(《乾元》朔策二十九、小余一千五百六十。《仪天》会日二十九、小余五千三百五十七。)

  弦策:七、小余三千八百二十七、秒六。(《乾元》小余一千一百二十五。《仪天》小余三千八百六十四、秒二十七。策并同。)

  望策:十四、小余七千六百五十四、妙一十二。(《乾元》小余二千二百五十七。《仪天》小余七千七百二十七、秒一十八。策并同。)

  气策:十五、小余二千一百八十五、秒二十四。(《乾元》小余六百四十二半。《仪天》小余二千二百七、秒三。策并同。又《仪天》有气盈四千四百一十四、秒六。)

  朔虚分:四千六百九十五。(《乾元》一千三百八十。《仪天》四千七百四十一。)

  没限:七千八百一十六、秒九。(《乾元》二千二百九十七半。《仪天》七千八百九十二。又《仪天》有纪实六十万六千。)

  秒法:二十四。(《乾元》一百。《仪天》秒母三十六。)

  纪法:六十。(二历同。)

  推元积:(《乾元》、《仪天》皆谓之求岁积分。)置所求年,以岁盈展之为元积。

  求天正所盈之日及分并冬至大小余:以八十四万一百六十八去元积,不尽者,半而进位,以元法收为所盈日,不满为小余。日满六十去之,不满者,命从甲子,算外,即冬至日辰、大小余也。(《乾元》以岁周乘积年为岁积分,以七万五百六十去之,不尽,以五因,满元率收为日,不满为余日。《仪天》以岁周乘积年,进一位,为岁积分;盈宗法而一为积日,不满为余日。去命并同《应天》。)

  求次气:以天正冬至大、小余遍加诸常数,盈六十去之,不盈者,命如前,即得诸气日辰、大小余秒也。(《乾元》置中气大、小余,以气策加之,命如前,即次气日辰也。《仪天》置冬至大、小余,加气策及余秒,秒盈秒母从小余,盈纪法去之,皆命如前法,各得次气常日辰及余秒。)

  求天正十一月朔中日:(《乾元》谓之经朔。《仪天》谓之天正合朔。)以月率去元积,不尽者,为天正十一月通余;以通余减七十三万六百三十五,余,半而进位,以元法收为日,不满为分,即得所求天正十一月朔中日及余秒。(《乾元》以一万七千三百六十四去岁积分,不尽为朔余;以岁积分为朔积分,又倍五万二千九百二十,除之,余以五因,满元率为日,不满为分。《仪天》以合率去岁积分,不尽为闰余;满宗法为闰日,不满为余,以闰日及余减天正冬至大、小余,为天正合朔大、小余;去命如前,即得合朔日辰、大小余。)

  求次朔望中日:(《乾元》谓之求弦望经朔。《仪天》谓之求次朔。)置朔中日,累加弦策余秒,即得弦、望及次朔中日。(《乾元》以弦策加经朔大、小余,即得次朔经日;以弦策及余秒加经朔,得上弦;再加,得望;三之,得下弦。)

  求望中月:置朔中月,加半交,盈交正去之,余为望中月。(二历不立此法。)

  求朔弦望入气:置朔、望中日,各以盈缩准去,不尽者,为入气日及分。(二历不立此法。)

  推没日:置有没之气小余,(其小余七千八百一十六、秒九以上者求之也。)近减元法,余以八因之,一千九十二、秒一十九半除为没日,命起气初,即得没日辰。其秒不足者,退一分,加二十四秒,然后除之,四分之三以上者进。(《乾元》置有没之气小余,在二千二百九十七半以上者,以十五乘之,用减四万四千七百四十二半,余以六百四十二半除为没日。《仪天》以秒母通常气小余及秒,而从之以减岁周,余满五千二百九十七为没日,去命如前。)

  推灭日:以冬至大、小余,遍加朔日中为上位,有分为下位,在四千六百九十五以下者,为有灭之分也。置有灭之分,进位,以一千五百六十五除为灭日,以灭日加上位,命从甲子,算外,即得月内灭日。(《乾元》置有灭之经朔小余,在一千一百八十以下者,以八因之,满三百六十八除为灭日。《仪天》经朔小余在朔虚法以下者,三因,进位,以朔虚分除为灭日。)

  求发敛

  候策:五、小余七百二十八、秒二,母二十四。(《乾元》候数五、小余一百一十四、秒十二,秒母七十二。《仪天》候率五、小余七百三十五、秒二十五,秒母三十六。)

  卦策:六、小余八百七十四、秒六。(《乾元》卦位六、小余二百五十七,秒母六十。《仪天》卦率六、小余八百八十三、秒二十。)

  土王策:十二、小余一千七百四十八、秒一十二。(《乾元》策三、小余一百二十八半,秒母一百一十。《仪天》土王率三、小余四百四十、秒五,秒母同上。)

  辰数:八百三十三半。(《乾元》辰法二百四十五,辰率千五百二十。)

  刻法:一百。(《乾元》一百四十七。《仪天》刻三百。)

  求七十二候:各因诸气大、小余秒命之,即初候日也;各以候策加之,得次候日;又加之,得末候日。(二历同法。)

  求六十四卦:各置诸中气大、小余秒命之,即公卦用事日;以卦策加之,得次卦用事日;又加之,得终卦用事日。十有二节之初,皆诸侯外卦用事日。(二历同法。)

  求五行用事:各因四立大、小余秒命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日;以土王策加四季之节大、小余秒,命从甲子,算外。即其月土王用事日。(《乾元》以土王策减四季中气大、小余。《仪天》以土王率加四季大、小余。)

  求二十四气加时辰刻:(《乾元》谓之辰刻。《仪天》谓之求时。)各置小余,以辰数除之为时数,不满,百收为刻分,命起子正,算外,即所在。(《乾元》时数同,其不尽,以五因之,以刻法除为刻分。《仪天》以三因小余,以辰率除之为时数,不尽者,满刻率除为刻,余为分。)

  天总:七十三万六百五十八、秒六十四。(《乾元》轨率二十一万四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。《仪天》乾元数三百六十八万九千八十八、秒九十九。)

  天度:三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。(《乾元》周天三百六十五度、小余二千五百六十三。《仪天》乾则三百六十五度、小余二千五百八十八、秒九十九。《仪天》诸法皆在天总数中。《乾元》、《仪天》各立其法。《乾元》周天策一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半,会周一万七千三百六十四,会余二十一万四千七百六十四,天中一百八十二、六千二百八十一半。《仪天》岁差一百一十八、秒九十九,一象度九十一、余三千一百四十二、秒五十,盈初缩末限分八十九万七千六百九十九、秒五十,限日八十八、余八千八百九十九、秒五十,缩初盈末限分九十四万六千七百八十五、秒十五,限日九十三、余七千四百八十五、秒五十,盈缩积二万四千五百四十三,进退率一千八百三十六,秒母一百。)


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