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历志三(5)


  求常合 置平合所入进退定数,金星则倍置之。各以合下乘数乘之,除数除之,所得满辰法为日,不满为馀,以进加退减平合日算及馀秒,先以四约平合馀,然以进加退减也。即为冬至夜半后常合日算及馀也。

  求定合 置常合日先后定数,四而一,所得满辰法为日,不满为馀。乃以先减后加常合算及馀,即为冬至夜半后定合日算及馀也。

  求定合度 置其日盈缩分,四而一以定合馀乘之,满辰法而一,所得以盈加缩减其定馀,以加其日夜半日度馀,先四约夜半日度馀以加之。满辰法从度。依前命之算外,即为定合加时度及馀也。

  求定合月日 置冬至夜半后定合日算及馀秒,以天正冬至大小馀加之,天正经朔大小馀减之。其至、朔小馀,皆以四约之,然用加减。若至大馀少于经朔大馀者,又以爻数加之,然以经朔大小馀减之。其馀满四象之策及馀,除之,为月数,不尽者,为入朔日算及馀。命月数起天正日算起经朔算外,即定所在日月也。其定朔大馀有进退,进减退加一日,为在其日月定及馀也。

  求定合入爻 置常合及定合应加减定数,同名相从,异名相消。乃以加减其平合入爻算馀,满若不足,进退其算,即为定合入爻算数及馀也。

  求变行初日入爻 置定合入爻算数及馀,以合后伏下变行度常率加之,满爻率去之,命爻次如前,即次变初日入爻算数及馀也。更求次变入爻变入,但以其下行度常加之,去命如上节。

  求变行初日入进退定数 各置其变行初日入爻算数及馀,如平合求进退术入之,即得变行初日所入进退定数也。置进退定数,各以其下乘数乘之,除数除之,所得各为进退变率。

  求变行日度率 置其本进退变率与后变率,同名者,相消为差。在进前少,在退前多,各以差为加;在进前多,在退前少,各以差为减。异名者,相从谓并。前退后进,各以并为加;前进后退,各以并为减。逆行度率则反之。皆以差及并,加减日度中率,各为日度变率。其水星疾行,直以差以并加减度之中率,为变率。其日直因中率为变率,不烦加减也。

  求变行日度定率 以定合日与后变初日先后定数,同名相消为差,异名者相从为并。四而一,所得满辰法为度。乃以盈加缩减其合后伏度之变率及合前伏日之变率。金水夕合日度,加减反之。其二留日之变率,若差于中率者,即以所差之数为度,各加减本迟度之变率。谓以多于中率之数加之,少于中率之数减之。以下加减准此。退行度变率,若差于中率者,即倍所差之数,各加减本疾度之变率。其木土二星,既无迟疾,即加减前后顺行度之变率。其水星疾行度之变率,若差于中率者,即以所差之数为日,各加减留日变率。其留日变率若少不足减者,即侵减迟日变率也。各加减变率讫,皆为日度定率。其日定率有分者,前后辈之。辈,配也。以少分配多分,满全为日,有馀转配。其诸变率不加减者,皆依变率为定率。

  求定合后夜半星所在度 置其星定合馀,以减辰法,馀以其星初日行分乘之,辰法而一,以加定合加时度馀,满辰法为度。依前命之算外,即定合后夜半星所在宿及馀。自此以后,各依其星,计日行度所至,皆从夜半为始也。转求次日夜半星行至:各以其星一日所行度分,顺加退减之。其行有小分者,各满其法从行分一。行分满辰法,从度一。合之前后,伏不注度,留者因前,退则依减。顺行出虚,去六虚之差;退行入虚,先加此差。先置六虚之差,四而一,然用加减。讫,皆以转法约行分为度分,各得每日所至。其三星之行日度定率,或加或减,益疾益迟,每日渐差,难为预定,今且略据日度中率商量置之。其定率既有盈缩,即差数合随而增损,当先检括诸变定率与中率相近者,因用其差,求其初末之日行分为主。自馀变因此消息,加减其差,各求初末行分。循环比校,使际会参合,衰杀相循。其金水皆以平行为主,前后诸变,亦准此求之。其合前伏虽有日度定率,如至合而与后算计却不叶者,皆从后算为定。其五星初见伏之度,去日不等,各以日度与星度相校。木去日十四度,金十一度,火土水各十七度,皆见;各减一度皆伏。其木火土三星前顺之初,后顺之末,又金水疾行、留、退初末,皆是见伏之初日,注历消息定之。其金水及日月等度,并弃其分也。

  求每日差 置所差分为实,以所差日为法。实如法而一,所得为行分,不尽者为小分。即是也每日差所行分及小分也。其差若全,不用此术。

  求平行度及分 置度定率,以辰法乘之,有分者从之,如日定率而一,为平行分。不尽,为小分。其行分满辰法为度,即是一日所行度及分。

  求差行初末日行度及分 置日定率减一,以差分乘之。二而一,为差率,以加减平行分。益疾者,以差率减平为初日,加平为末日。益迟者,以差率加平为初日,减平为末日也。加减讫,即是初末日所行度及分。其差不全而与日相合者,先置日定率减一,以所差分乘之,为实。倍所差日为法。实如法而一,为行分。不尽者,因为小分,然为差率。

  求差行次日行度及分 置初日行分,益迟者,以每日差减之;益疾者,以每日差加之,即为次日行度及分也。其每日差、初日行皆有小分,母既不同,当令同之。然用加减,转求次日,准此各得所求也。

  径求差行馀日行度及分 置所求日减一,以每日差乘之,以加减初日行分,益迟减之,益疾加之。满辰法为度,不满为行分,即是所求日行度及分也。

  求差行,先定日数,径求积度及分 置所求日减一,次每日差乘之,二而一,所得,以加减初日行分。益迟减之,益疾加之。以所求日乘之,如辰法而一,为积度。不尽者,为行分。即是从初日至所求日积度及分也。

  求差行,先定度数,径求日数 置所求行度,以辰法乘之,有分者从之。八之,如每日差而一,为积。倍初日行分,以每日差加减之。益迟者加之,益疾者减之。如每日差而一,为率。今自乘,以积加减之,益迟者以积减之,益疾者以积加之。开方除之。所得,以率加减之。益迟者以率加之,益疾者以率减之。乃半之,即所求日数也。其开方除者,置所开之数为实,借一算于实之下,名曰下法。步之,超一位,置商于上方,副商于下法之上,名曰方法。命上商以除实,毕,倍方法一折,下法再折,乃置后商于下法之上,名曰隅法。副隅并方,命后商以除实,毕,隅从方法折下就除,如前开之。讫除,依上术求之即得也。

  求星行黄道南北 各视其星变行入阴阳爻而定之。其前变入阳爻为黄道北,入阴爻为黄道南;后变入阳爻为黄道南,入阴爻为黄道北。其金水二星,以爻变为前变,各计其变行,起初日入爻之算,尽老象上爻末算之数,不满变行度常率者,因置其数,以变行日定率乘之,如变行度常率而一,为日。其入变日数,与此日数以下者,星在黄道南北,依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者,黄道南北则返之。


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