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历志三(4)


  求月蚀分 其去交定分七百七十九已下者,皆蚀既。已上者,以交定分减望差,馀以一百八十三约之。尽半已下,为半弱;已上,为半强。命以十五为限,得月蚀之大分。

  求月蚀所起 月在阴历,初起东南,甚于正南,复于西南。月在阳历,初起东北,甚于正北,复于西北。其蚀十二分已上者,皆起于正东,复于正西。此皆据南方正午而论之,若蚀于馀方者,各随方面所在,准此取正,而定其蚀起复也。

  求月蚀用刻 置月蚀之大分。五已下,因增三。十已下,因增四。十已上,因增五。其去交定分五百二十已下,又增半。二百六十已下,又增半。各为泛用刻率。

  求每日差积定数 以所入气并后气增损差,倍六爻乘之,综两气辰数除之,为气末率。又列二气增损差,皆倍六爻乘之,各如辰数而一。少减多,馀为气差。加减末率,冬至后以差减,夏至后以差加。为初率。倍气差,亦倍六爻乘之,复综两气辰数以除之,为日差。半之,以加减初末,各为定率。以日差累加减气初定率,冬至后以差加,夏至后以差减。为每日增损差。乃循积之,随所入气日加减气下差积,各其日定数。其二至之前一气,皆后无同差,不可相并,各因前末为初率。以气差冬至前减,夏至前加,为末率。馀依算术,各得所求也。

  阴历:
  蚀差:一千二百七十五。
  蚀限:二千五百二十四。
  或限:三千六百五十九。

  阳历:
  蚀限:一百三十五。
  或限:九百七十四。

  求蚀差及诸限定数 各置其差、限,以蚀朔所入气日下差积,阴历减之,阳历加之,各为蚀定差及定限。

  求阴历阳历的蚀或蚀 其阴历去交定分满蚀定差已上,为阴历蚀。不满者,虽在阴历,皆类同阳历蚀也。其去交定分满蚀定限已下者,其蚀的见。或限以下者,其蚀或见或不见。

  求日蚀分 阴历蚀者,置去交定分,以蚀定差减之,馀一百四已下者,皆蚀既。已上者,以一百四减之,其馀以一百四十三约之,其入或限者,以一百五十二约之。半已下为半弱,半已上为半强,以减十五,馀为日蚀之大分。其同阳历蚀者,但去交定分,少于蚀定差六十已下者,皆蚀既。六十已上者,置去交定分,以阳历蚀定限加之,以九十约之。其阳历蚀者,直置去交定分,亦以九十约之。其入或限者,以一百四十三约之。半已下为半弱,半已上为半强,命以十五为限,亦得日蚀之大分。

  求日蚀所起 月在阴历,初起西北,甚于正北,复于东北。月在阳历,初起西南,甚于正南,复于东南。其蚀十二分已上,皆起正西,复于正东。此亦据南方正午而论之。

  求日蚀用刻 置所蚀之大分,皆因增二。其阴历去交定分多于蚀定差七十已上者,又增三十五;已下者,又增半。其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者,又增半;四十已下者,又增半少。各为泛月刻半率。

  求日月蚀甚所在辰 置去交定分,以交率乘之,二十乘交数除之,所得为差。其月道与黄道同名者,以差加朔望定小馀;异名,以差减朔望定小馀,置馀定馀。如求发敛加时术入之,即蚀甚所在辰刻及分也。其望甚辰月当冲蚀。

  求亏初复末 置日月蚀泛用刻率,副之,以乘其日入转损益率,如大衍通法而一。所得应朒者,依其损益;应朓者,损加益减其副,为定用刻数。半之,以减蚀甚辰刻,为亏初;以加蚀甚辰刻,为复末。其月蚀求入更筹者,置月蚀定用刻数,以其日每更差刻除,为更数;不尽,以每筹差刻除,为筹数。综之为定用更筹。乃累计日入至蚀甚辰刻置之,以昏刻加日入辰刻减之,馀以更筹差刻除之。所得命以初更筹外,即蚀甚筹。半定用更筹减之,为亏初;以加之,为复末。按天竺僧俱摩罗所传断日蚀法,其蚀朔日度躔于郁车宫者,的蚀。诸断不得其蚀,据日所在之宫,有火星在前三后一之宫并伏在日下,并不蚀。若五星总出,并水见,又水在阴历,及三星已上同聚一宿,亦不蚀。凡星与日别宫或别宿则易断,若同宿则难断。更有诸断,理多烦碎,略陈梗概,不复具详者。其天竺所云十二宫,则中国之十二次也。曰郁车宫者,即中国降娄之次也。十二次宿度,首尾具载“历仪分野”卷中也。

  求九服所在蚀差 先测所在冬、夏至及春分定日中晷长短、阳城每日中晷常数,校取同者,各因其日蚀差,即为所在冬、夏至及春秋分定日蚀差。

  求九服所在每气蚀差 以夏至差减春分差,以春分差减冬至差,各为率。并二率半之,六而一,为夏率。二率相减,六一为差。置总差,六而一,为气。半气差,以加夏率,又以总差减之,为冬率。冬率即是冬至之率也。每以气差加之各气,为每气定率。乃循其率,以减冬至蚀差,各得每气初日蚀差。求每日,如阳城求之,若戴日之北,当计其所在,皆反之,即得。

  大衍步五星术第七

  岁星
  终率:一百二十一万二千三百七十九;秒,十八。
  终日:三百九十八;馀,二千六百五十九;秒,六。
  变差算:空;馀,三十四;秒,十四。
  象算:九十一;馀,二百三十八;秒,五十七十二。
  爻算:十五;馀,一百六十六;秒,四十六十二。

  镇星
  终率:一百一十四万九千三百九十九;秒,九十八。
  终日:三百七十八;馀,二百七十九;秒,九十八。
  变差算:空;馀,二十二;秒,九十二。
  象算:九十二;馀,二百三十七;秒,八十七。
  爻算:十五;馀,一百六十六;秒,三十一。

  太白
  终率:一百七十七万五千三十;秒,十二。
  终日:五百八十三;馀,二千七百一十一;秒,十二。
  中合日:二百九十一;馀,二千八百七十五;秒,六。
  变差算:空;馀,三十;秒,五十三。
  象算:九十二;馀,二百三十八;秒,三十四五十四。
  爻算:十五;馀,一百六十六;秒,三十九九。

  辰星
  终率:三十五万二千二百七十九;秒,七十二。
  终日:一百一十五;馀,二千六百七十九;秒,七十二。
  中合日:五十七;馀,二千八百五十九;秒,八十六。
  变差算:空;馀,一百三十六;秒,七十八六十。
  象算:九十一;馀,二百四十四;秒,九十八六十。
  爻算:十五;馀,一百六十七;秒,三十九七十四。
  辰法:七百六十。
  秒法:一百。
  微分法:九十六。

  推五星平合 置中积分,以天正冬至小馀减之,各以其星终率去之,不尽者,返以减终率,满大衍通法为日,不满为馀,即所求年天正冬至夜半后星平合日算及馀秒也。

  求平合入爻象历 置积年,各以其星变以差乘之,满乾实去之,不满者,以大衍通法约之,为日。不尽为馀秒。以减其星冬至夜半后平合日算及馀秒,即平合入历算数及馀秒也。各四约其馀,同其辰法也。

  求平合入四象 置历算数及秒,以一象之算及馀秒除之,所得,依入爻象次命起少阳算外,即平合所入象算数及馀秒也。

  求平合入六爻 置所入象算数及馀秒,以一爻之算及馀秒除之,所得,命起其象初爻算外,即平合所入爻算数及馀秒也。

  求四象六爻每算损益及进退定数 以所入爻与后爻损益率相减为前差,又以后爻与次后爻损益率相减为后差,前后差相减为中差。置所入爻并后爻损益率,半中差以加之,九之,二百七十四而一,为爻末率,因为后爻初率。皆因前爻末率,以为后爻初率。初末之率相减,为爻差。倍爻差,九之,二百七十四而一为算差。半之,加减初末,各为定率。以算差累加减爻初定率,少象以差减,老象以差加。为每损益率。循累其率,随所入爻,损益其下进退,即各得其算定。其四象初爻无初率,上爻无末率,皆置本爻损益,四而九之,二百七十四而一,各以初末率减之,皆互得其率。馀依术算,各得所求。

  求平合入进退定数 各置其星平合所入爻之算差,半之,以减其所入算损益率。损者,以所入馀乘限差,辰法除,并差而半之;益者,半入馀乘差,亦辰法除。加所减之率,乃以入馀乘之,辰法而一,所得以损益其算下进退,各为平合所入进退定数。此法微密,用算稍繁。若从省求之,亦可置其所入算馀,以乘其下损益率,如辰法而一,所得以损益其算下进退,各为定数。


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