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历志二(1)


  ○麟德甲子元历

  上元甲子,距今大唐麟德元年甲子,岁积二十六万九千八百八十算。推法:一千三百四十。期实:四十八万九千四百二十八。旬周:六十。

  ○推气序术

  置入甲子元积,算距今所求年,以期乘之,为期总。满法得一为积日,不满为小馀。旬去积日,不尽为大馀。命大馀起甲子算外,即所求年天正中气冬至恒日及大小馀。天正建子,律气所由,故阴阳发敛,皆从其时为自。

  ○求恒次气术

  因冬至大小馀,加大馀十五、小馀二百九十二、小分六之五。小分满,从小馀。小馀满总法之,从大馀一。大馀满旬周之。以次转加,而命各得其所求。他皆放此。凡气馀朔大馀为日,小馀为辰也。

  ○求土王

  置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小馀,各加大馀十二、小馀二百四十四、小分八。互乘气小分通之,加八。若满三十,去,从小馀一。凡分馀相并不同者,互乘而并之。母相乘为法。其并满法一为全,此即齐同之术。小馀满总法,从命如前,即各其气从土王日。

  没日法:一千七百五十七。
  没分:十二万二千三百五十七。

  求没日术

  以九十乘有没气小馀,十五乘小分,从之,以减没分,馀,法得一,为日。不尽,馀,以日数加其气大馀。去命如前,即其气内没日也。小气馀一千四十已上,其气有没者,勿推也。没馀皆尽者为减。求次没:因前没加日六十九,馀一千一百四,馀满从没日一,因而命之,以气别日。

  盈朔实:三万九千九百三十三。
  朒朔实:三万九千二百二十。
  恒朔实:三万九千五百七十一。

  推朔端

  列期总,以恒朔实除之为积月,不满为闰馀。满总法为闰日,不满为闰辰。以闰日减冬至大馀,辰减小馀,即所求年天正月恒朔大小馀。命大馀以甲子算外,即其日也。天正者,日南至之月也。恒朔者,不朒不盈之常数也。凡减者,小馀不足减,退大馀一,如总法而减之。大馀不足减者,加旬周,乃减之。其须减分奇者,退分馀一,如其法而减,以其在宿度游实不足减者,加在宿过周连馀及奇,乃减之。以天正恒朔小馀加闰馀,以减期总,馀为总实。

  求恒弦望术

  因天正恒朔大小馀,加大馀十,小馀五百一十二太,凡四分一为少,二为半,三为太。满法者,去命如前,即天正上弦恒日及大小馀。以次转加,得望下弦及来月朔。以次转加,去命如前,合得所求。他皆放此。因朔径求望,加大馀十四,小馀一百二十五分半。因朔径求下弦,加大馀二十二,小馀一百九十八少。因朔径次朔,加大馀二十九,小馀七百十一。半总:六百七十。辰率:三百三十五。

  检律候气日术

  求恒气初日影泛差术

  见所求气陟降率,并后气率,半之,十五而一,为泛末率。又二率相减,馀,十五而一,为总差。前少,以总差减泛末率;前多,以总差加泛末率。加减泛末率讫,即为泛初率。其后气无同率,因前末率即为泛初率。以总差减初率,馀为泛末率。

  求恒气初日影定差术

  十五除总差,为别差为限。前少者,以限差加泛初末率;前多者,以限差减泛初末率。加减泛初末率讫,即为定初末率,即恒气初日影定差。

  求次日影差术

  以别定差,前少者加初日影定差,前多者减初日影定差。加减初日影定差讫,即为次日影定差。以次积累岁,即各得所求。每气皆十五日为限。其有皆以十六除取泛末率及总差别差。

  求恒气日中影定数术

  置其恒气小馀,以半总减之,馀为中后分。不足减者反减半总,馀为中前分。置前后分,影定差乘之,总法而一,为变差。冬至后,午前以变差减气影,午后以变差加气影。夏至后,午前以变差加气影,午后以变差减气影。冬至一日,有减无加。夏至一日,有加无减。加减讫,各其恒气日中定影。

  求次日中影术

  迭以定差陟减降加恒气日中定影,各得次日中影。后汉及魏宋历,冬至日中影一丈二尺,夏至一尺五寸,于今并短。各须随时影校其陟降,及气日中影应二至率。他皆仿此。前求每日中影术,古历并无,臣等创立斯法也。

  求律吕应日及加时术

  十二律各以其月恒中气日加时,应列其气小馀,六乘之,辰率而一,为半总之数,不尽,为辰馀。命时起子算半,为加时所在辰。六乘辰馀,如法得一为初,二为少弱,三为少,四为少强,五为半弱。若在辰半后者,得一为半强,二为太弱,三为太,四为太强,五为辰末。

  求七十二候术

  恒气日,即初候日也。加其大馀五,小馀九十七,小分十一。三乘气小分加十一,满十八从小馀一。满法,去命如前,即次候日。以次转加,得末候日。

  求次气日检盈虚术

  进纲一十六 退纪一十七
  泛差一十一 总辰一十二六十并平阙

  秋分后春分前日行速,春分后秋分前日行迟。速为进纲,迟为退纪。若取其数,纲为名;用其时,春分为至。进日分前,退日分后。凡用纲纪,皆准此例。

  见所在气躔差率,并后气率,半之,总辰乘之,纲纪而一,得气末率。各以泛差通其纲纪,以同差辰也。又二率相减,馀以总辰乘而纪除之,为总差。辰之纲纪除之,为别差率。前少者,以总差减末率;前多者,以总差加末率。加减讫,皆为其气初日损益率。前多者,以别差率减;前少者,以别差率加。加减气初日损益率讫,即次日损益率。亦名每日躔差率。以次加减,得每日所求。各累所损益,随历定气损益消息总,各为其日消息数。其后气无同率,及有数同者,皆因前少,以前末率为初率,加总差为末率,别差渐加初率,为每日率。前多者,总差减初率为末率,别差渐减为日率。其有气初末计会及纲纪所校多少不叶者,随其增损调而御之,使际会相准。

  求气盈朒所入日辰术

  冬夏二至,即以恒气为定。自外,各以气下消息数,息减消加其恒气小馀,满若不足,进退其日。即其气朒日辰。亦因别其日,命以甲子,得所求。加之为盈气,减之为朒气,定其盈朒所在,故日定。凡推日月度及推发敛,皆依定气推之。若注历,依恒气日。

  求定气恒朔弦望夜半后辰数术

  各置其小馀,三乘,如辰率而一,为夜半后辰数。

  求每日盈朒积术

  各置其气先后率与盈朒积,乃以先率后率加躔差率,盈朒积加消息总,亦如求消息法,即得每日所入盈朒及先后之数。

  求朔弦望恒日恒所入盈缩数术

  各以总辰乘其所入定气日,算朒朔弦望夜半后辰数,乃以所入定气夜半后辰数减之,馀为辰总。其恒朔弦望与定气同日而辰多者,其朔弦望即在前气气末,而辰总时有多于进纲纪通数者,疑入后气之初也。以乘其气前多之末率、前少之初率,总辰而一,为总率。凡须相乘有分馀者,母必通全子乘讫报母,异者齐同也。其前多者,辰总减纪乘总差,纲纪而一,为差。并于总率差,辰总乘之,倍总辰除之,以加总率。前少者,辰总再乘别差,总辰自辰乘,倍而除之,以加总率,皆为总数。乃以先加后减其气盈朒为定积,凡分馀不成全而更不复须者,过半更不后夜无气也。以盈朒定积,盈加朒减其日小馀,满若不足,进退之,各其入盈朒日及小馀。若非朔望有交从者速粗举者,以所入定气日算乘先后率,加十五而一,先加减盈朒为定积。入气日十五算者,加十六而一。

  历变周:四十四万三千七十七。
  变奇率:十二。
  历变日:二十七;变馀,七百四十三;变奇,一。
  月程法:六十三。


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