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  昔者圣人因天道以授人时,厘百工以熙庶政,步推之法,其来尚矣。自汉太初迄于前宋,治历者奚啻七十余家,大概或百年或数十年,率一易焉。盖日月五星盈缩进退,与夫天运,至不齐也,人方制器以求之,以俾其齐,积寡至多,不能无爽故尔。

  金有天下百余年,历惟一易。天会五年,司天杨级绍造《大明历》,十五年春正月朔,始颁行之。其法,以三亿八千三百七十六万八千六百五十七为历元,五千二百三十为日法。然其所本,不能详究,或曰因宋《纪元历》而增损之也。正隆戊寅三月辛酉朔,司天言日当食,而不食。大定癸巳五月壬辰朔,日食,甲午十一月甲申朔,日食,加时皆先天。丁酉九月丁酉朔,食乃后天。由是占候渐差,乃命司天监赵知微重修《大明历》,十一年历成。时翰林应奉耶律履亦造《乙未历》。二十一年十一月望,太阴亏食,遂命尚书省委礼部员外郎任忠杰与司天历官验所食时刻分秒,比校知微、履及见行历之亲疏,以知微历为亲,遂用之。明昌初,司天又改进新历,礼部郎中张行简言:“请俟他日月食,覆校无差,然后用之。”事遂寝。是以终金之世,惟用知微历,我朝初亦用之,后始改《授时历》焉。今其书存乎太史,采而录之,以为《历志》。

  步气朔第一

  演纪:上元甲子距今大定庚子,八千八百六十三万九千六百五十六年。
  日法:五千二百三十分。
  岁实:一百九十一万二百二十四分。
  通余:二万七千四百二十四分。
  朔实:一十五万四千四百四十五分。
  通闰:五万六千八百八十四分。
  岁策:三百六十五日,余一千二百七十四分。
  朔策:二十九日,余二千七百七十五分。
  气策:一十五日,余一千一百四十二分,六十秒。
  望策:一十四日,余四千二分,四十五秒。
  象策:七日,余二千一分,二十二秒半。
  没限:四千八十七分,三十秒。
  朔虚分:二千四百五十五分。
  旬周:三十一万三千八百分。
  纪法:六十。
  秒母:九十。

  求天正冬至

  置上元甲子以来积年,岁实乘之,为通积分。满旬周去之,不尽以日法约之为日,不盈为余,命甲子算外,即所求天正冬至日大小余。

  求次气

  置天正冬至大小余,以气策累加之,秒盈秒母从分,分满日法从日,即得次气日及余秒。

  求天正经朔

  以朔实去通积分,不尽为闰余,以减通积分为朔积分。满旬周去之,不尽如日法而一为日,不盈为余,即所求天正经大小余也。

  求弦望及次朔

  置天正经朔大小余,以象策累加之,即各得弦、望及次朔经日及余秒也。

  求没日

  置有没之恒气小余,如没限以上,为有没之气。以秒母乘之,内其秒,用减四十七万七千五百五十六,余满六千八百五十六而一,所得并恒气大余,命为没日。

  求灭日

  置有灭之朔小余,(经朔小余不满朔虚分者。)六因之,如四百九十一而一,所得并经朔大余,命为灭日。


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